数列{an}中,an 1=an2/2an-5,且这数列既是等差数列又是等比数列,则{an}的前20项之

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 12:45:17
数列{an}中,an+1=an^2/2an-5,且这数列既是等差数列又是等比数列,则{an}的前20项之和
很谢谢你,但答案是100,只是我做不出来

利用不动点,设x=x^2/(2x-5),求出x=5,再构造bn=(an)-5,代入求出1／bn

数列既是等差数列又是等比数列，则数列的各项一定相等.
又an+1=an^2/2an-5，
设a1=a2=...=x,则
x=x^2/(2x)-5,即 x=x/2-5,
得出x=-10
所以前20项之和等于-200。